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Dn=（x-a)Dn-1+a(x-a)^(n-1),D1=x求Dn写错了是Dn=（x-a)Dn-1+a(x+a)^(n-1),D1=x求Dn
题目详情
Dn=（x-a)Dn-1 + a(x-a)^(n-1) ,D1=x 求Dn
写错了 是Dn=（x-a)Dn-1 + a(x+a)^(n-1) ,D1=x 求Dn
写错了 是Dn=（x-a)Dn-1 + a(x+a)^(n-1) ,D1=x 求Dn
▼优质解答
答案和解析
Dn-(x-a)Dn-1=a(x+a)^(n-1)
(x-a)Dn-1-(x-a)^2Dn-2=a(x+a)^(n-2)*(x-a)
……
(x-a)^(n-2)D2-(x-a)^(n-1)D1=a(x+a)(x-a)^(n-2)
左右相加：
Dn-x(x-a)^(n-1)=a(x+a)^(n-1)+a(x+a)^(n-2)*(x-a)+……+a(x+a)(x-a)^(n-2)
右边相当于首项是a(x+a)^(n-1),公比是(x-a)/(x+a),共(n-1)项的等比数列
剩下的就是化简的问题了
(x-a)Dn-1-(x-a)^2Dn-2=a(x+a)^(n-2)*(x-a)
……
(x-a)^(n-2)D2-(x-a)^(n-1)D1=a(x+a)(x-a)^(n-2)
左右相加：
Dn-x(x-a)^(n-1)=a(x+a)^(n-1)+a(x+a)^(n-2)*(x-a)+……+a(x+a)(x-a)^(n-2)
右边相当于首项是a(x+a)^(n-1),公比是(x-a)/(x+a),共(n-1)项的等比数列
剩下的就是化简的问题了
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