limx趋向1 (x+x^3+x^5+x^7+4)/(x+1)需要详细过程,SORRY打错了X趋向-1才对

Question

limx趋向1 (x+x^3+x^5+x^7+4)/(x+1)需要详细过程,
SORRY打错了X趋向-1才对

Answer 1

a^n + b^n = (a + b)【a^（n − 1） − a^（n − 2）b + .+ ( − 1)^（n − 1）b^（n − 1)】
利用这个结论就行了- -
limx趋向-1 (x+x^3+x^5+x^7+4)/(x+1)
x+x^3+x^5+x^7+4拆成x+1+x^3+1+x^5+1+x^7+1,在运用公式
=limx趋向-1 (x+1)(1+x^2-x+1+x^4-x^3+x^2-x+1+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)/(x+1)
=limx趋向-1 1+x^2-x+1+x^4-x^3+x^2-x+1+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1
=16