（2010•温州二模）试观察下列式子：C00C63=C63；C10C53+C11C52=C63；C20C43+C21C42+C22C41=C63；C30C33+C31C32+C32C31+C33C30=C63，类似地，C40C6r+C41C6r-1+…+C44C6r-4=（4≤r≤6，r∈N）．

Question

（2010•温州二模）试观察下列式子：C₀⁰C₆³=C₆³；C₁⁰C₅³+C₁¹C₅²=C₆³；C₂⁰C₄³+C₂¹C₄²+C₂²C₄¹=C₆³；C₃⁰C₃³+C₃¹C₃²+C₃²C₃¹+C₃³C₃⁰=C₆³，类似地，C₄⁰C₆^r+C₄¹C₆^r-1+…+C₄⁴C₆^r-4=______（4≤r≤6，r∈N）．

Answer 1

∵通过观察题目已知条件中所给的关系式，
发现得到的结果是一个组合数，
组合数的下标是等式另一侧两个组合数的下标之和，
而组合数的上标是等式另一侧上标之和，
∴C₄⁰C₆^r+C₄¹C₆^r-1+…+C₄⁴C₆^r-4=C₁₀^r，
故选C₁₀^r．