（2014•泰安）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将

Question

（2014•泰安）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（(5)/(3)，0），B（0，4），则点B₂₀₁₄的横坐标为______．

Answer 1

由题意可得：∵AO=(5)/(3)，BO=4，
∴AB=(13)/(3)，
∴OA+AB₁+B₁C₂=(5)/(3)+(13)/(3)+4=6+4=10，
∴B₂的横坐标为：10，B₄的横坐标为：2×10=20，
∴点B₂₀₁₄的横坐标为：(2014)/(2)×10=10070．
故答案为：10070．