有一高度为H的高台，从上面先后平抛出两个小球1和2，球1恰好越过挡板，落到水平地面上的B点，球2先与地面碰撞一次后，恰好越过挡板也落在B点，已知球2与地面碰撞遵循光的反射定律且

Question

有一高度为H的高台，从上面先后平抛出两个小球1和2，球1恰好越过挡板，落到水平地面上的B点，球2先与地面碰撞一次后，恰好越过挡板也落在B点，已知球2与地面碰撞遵循光的反射定律且反射速度大小不变，求挡板高度h．

Answer 1

如图所示，设球1的初速度为v₁，球2的初速度为v₂，OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d．
球1从O点飞到B点的运动时间为：t₁=√((2H)/(g))
球1从O点飞到B点在水平方向有：v₁√((2H)/(g))=3d…①
由对称性可知，球2从O点飞到B点时间t₂是球1从O点飞到B点的运动时间t₁的3倍，则两球在水平方向有：
v₁t₁=v₂t₂…②
且t₂=3t₁…③
故v₁=3v₂
由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d．球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有：
v₁√((2(H−h))/(g))+v₂√((2(H−h))/(g))=2d
解得：h=(3)/(4)H
答：挡板高度h为(3)/(4)H．