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在△ABC中,有a2+c2-b2=6/5ac,若b=2,求△ABC面积的最大值
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在△ABC中,有a2+c2-b2=6/5ac,若b=2,求△ABC面积的最大值
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答案和解析
对比余弦定理： b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
可得：cosB=3/5
从而：sinB=4/5
设面积为S,则:S=acsinB*1/2=2/5ac
因a^2 + c^2>=2ac 一式
将二式（a2+c2=4+6/5ac）代入一式得：ac
可得：cosB=3/5
从而：sinB=4/5
设面积为S,则:S=acsinB*1/2=2/5ac
因a^2 + c^2>=2ac 一式
将二式（a2+c2=4+6/5ac）代入一式得：ac
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