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已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
题目详情
已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
▼优质解答
答案和解析
两圆的方程作差得6x-8y+12=0，即3x-4y+6=0，
∵圆C1：（x+1）2+（y-3）2=9，故其圆心为（-1，3），r=3
圆到弦所在直线的距离为d=
=
弦长的一半是
=
故弦长为
综上，公式弦所在直线方程为3x-4y+6=0，弦长为
．
∵圆C1：（x+1）2+（y-3）2=9，故其圆心为（-1，3），r=3
圆到弦所在直线的距离为d=
| |−3−12+6| |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
弦长的一半是
9 −
|
| 12 |
| 5 |
故弦长为
| 24 |
| 5 |
综上，公式弦所在直线方程为3x-4y+6=0，弦长为
| 24 |
| 5 |
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