早教吧作业答案频道 -->数学-->
线性代数：证明向量线性表示的传递性设一个向量M可以由c1,c2,c……y线性表示而C1,C2……CY可以由D1,D2,DR表示则M可以由D1,D2,DR表示
题目详情
线性代数：证明向量线性表示的传递性 设一个向量M可以由c1,c2,c……y线性表示
而C1,C2……CY可以由D1,D2,DR表示
则M可以由D1,D2,DR表示
而C1,C2……CY可以由D1,D2,DR表示
则M可以由D1,D2,DR表示
▼优质解答
答案和解析
因为向量M可以由c1,c2,c……cy线性表示
所以存在不全为0的常数k1,k2,...ky
使得M=k1c1+k2c2+...+kycy
又因为c1,c2,...cy可以由d1,d2,...,dr线性表示
所以存在不全为0的常数ln1,ln2,...,lnr (n=1,2,...,y)
使得cn=ln1d1+ln2d2+...lnrdr
所以M=(k1l11+k2l21+...+kyly1)d1+(k1l12+k2l22+...+kyly2)d2+...+(k1l1r+k2l2r+...+kylyr)dr
其中k1l11+k2l21+...+kyly1、k1l12+k2l22+...+kyly2、.、k1l1r+k2l2r+...+kylyr为不全为0的常数
所以M可以由d1,d2,...,dr线性表示
所以存在不全为0的常数k1,k2,...ky
使得M=k1c1+k2c2+...+kycy
又因为c1,c2,...cy可以由d1,d2,...,dr线性表示
所以存在不全为0的常数ln1,ln2,...,lnr (n=1,2,...,y)
使得cn=ln1d1+ln2d2+...lnrdr
所以M=(k1l11+k2l21+...+kyly1)d1+(k1l12+k2l22+...+kyly2)d2+...+(k1l1r+k2l2r+...+kylyr)dr
其中k1l11+k2l21+...+kyly1、k1l12+k2l22+...+kyly2、.、k1l1r+k2l2r+...+kylyr为不全为0的常数
所以M可以由d1,d2,...,dr线性表示
看了 线性代数：证明向量线性表示的...的网友还看了以下：
向量b能由向量组A线性表示,可否说向量组是线性相关的?设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线 2020-04-27 …
关于向量线性表示的问题!三维向量a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,证明一定存在一个非零向量, 2020-04-27 …
线性代数的这个定理是不是有问题啊!向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关,添加向量β后所得向量组 2020-05-16 …
线性代数判断题求解.7.线性方程组解的状况可以由增广矩阵和系数矩阵的秩的关系来确定.（ ）8.线性 2020-05-16 …
设向量β可由向量组α1,α2,...αm-1am线性表示,但不能由向量组（1）α1,α2,...α 2020-06-14 …
设向量组a1a2a3a4线性相关,则向量组中（）a,必有一个向量可以表为其余向量的线性组合B,必有 2020-07-09 …
线性代数：证明向量线性表示的传递性设一个向量M可以由c1,c2,c……y线性表示而C1,C2……C 2020-07-09 …
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性 2020-07-21 …
α1,α2,……,α8是6维向量组,则A.α1,α2,……,α8线性无关B.α1,α2,……,α8 2020-07-26 …
您好,请问为什么“A,B秩相等,说明b可由A的列向量线性表出”?您的回答：A,B秩相等,说明b可由A 2020-11-11 …