若a（x1的平方）+bx1=a（x2）的平方+bx2且a不等于0x1不等于x2则a（x1+x2）的平方+b（x1+x2）的值为（）A2B1C0D-1

Question

若a（x1的平方）+bx1=a（x2）的平方+bx2且a不等于0 x1不等于x2
则a（x1+x2）的平方+b（x1+x2）的值为（）
A 2
B 1
C 0
D -1

Answer 1

因为ax1^2+bx1=ax2^2+bx2
所以a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)=0
所以(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0
两边同时乘以(x1+x2)再同时除以(x1-x2){因为x1不等于x2}
得到a(x1+x2)^2+b(x1+x2)=0
所以选C