如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2-2x（1）求抛物线C0的顶点坐标；（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、…、Cn（n为正整数）①求

Question

如图所示，已知抛物线C ₀ 的解析式为y=x ² -2x
（1）求抛物线C ₀ 的顶点坐标；
（2）将抛物线C ₀ 每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C ₁ 、C ₂ 、C ₃ 、…、C _n （n为正整数）
①求抛物线C ₁ 与x轴的交点A ₁ 、A ₂ 的坐标；
②试确定抛物线C _n 的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）

Answer 1

（1）∵y=x ² -2x=（x-1） ² -1，
∴抛物线C ₀ 的顶点坐标为（1，-1）；

（2）①当y=0时，则有x ² -2x=0，解得：x ₁ =0，x ₂ =2，
则O（0，0），A ₁ （2，0），
∵将抛物线C ₀ 向右平移2个单位，得到抛物线C ₁ ，
∴此时抛物线C ₀ 与x轴的交点O（0，0）、A ₁ （2，0）也随之向右平移2个单位，
∴抛物线C ₁ 与x轴的交点A ₁ 、A ₂ 的坐标分别为：A ₁ （2，0）、A ₂ （4，0）；
②抛物线C _n 的顶点坐标为（1+2n，-1），
则抛物线C _n 的解析式为：y=[x-（1+2n）] ² -1，
即y=x ² -（4n+2）x+4n ² +4n．