函数f（x）=max{x2-x，1-x2}的单调增区间是（）A．[-12，0]，[1，+∞）B．（-∞，-12]，[0，1]C．[-12，1]D．[0，1]

Question

函数f（x）=max{x²-x，1-x²}的单调增区间是（　　）

A．[-(1)/(2)，0]，[1，+∞）
B．（-∞，-(1)/(2)]，[0，1]
C．[-(1)/(2)，1]
D．[0，1]

Answer 1

由x²-x=1-x²得2x²-x-1=0，
解得x=1或x=-(1)/(2)，
当x≥1或x≤-(1)/(2)，f（x）=max{x²-x，1-x²}=x²-x，此时函数的递增区域为[1，+∞），
当-(1)/(2)＜x＜1，f（x）=max{x²-x，1-x²}=1-x²，此时函数的递增区域为[-(1)/(2)，0]，
综上函数的递增区间为[-(1)/(2)，0]，[1，+∞），
故选：A