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已知奇函数fx的周期为3f(1)=4,tanx=2,求f(20sinxc0sx
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已知奇函数fx的周期为3 f(1)=4,tanx=2,求f(20sinxc0sx
▼优质解答
答案和解析
由万能公式,sin2x=2tanx/(1+tan²x)=4/5
所以f(20sinxcosx)=f(10sin2x)=f(8)
由于f(x)的周期为3,从而
f(8)=f(5)=f(2)
又f(x)是奇函数,有f(2)=-f(-2)=-f(-2+3)=-f(1)=-4
从而 f(8)=-4
所以f(20sinxcosx)=f(10sin2x)=f(8)
由于f(x)的周期为3,从而
f(8)=f(5)=f(2)
又f(x)是奇函数,有f(2)=-f(-2)=-f(-2+3)=-f(1)=-4
从而 f(8)=-4
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