1、abc(a²+b²+c²)-a³bc+2ab²c²2、(x²-2x²)+2x(x-2)+13、(x+1)²-9(x-1)²4、5m-5n-m²+2mn-n²5、x²+4xy+4y²-2x-4y-356、x^6-y^6+3x²y^4-3x^4y²7.a³-ab²+a-b8、a

Question

1、abc(a²+b²+c²)-a³bc+2ab²c² 2、(x²-2x²)+2x(x-2)+1 3、(x+1)²-9(x-1)² 4、5m-5n-m²+2mn-n² 5、x²+4xy+4y²-2x-4y-35 6、x^6-y^6+3x²y^4-3x^4y² 7.a³-ab²+a-b 8、ax²-bx²-bx+ax-3a+3b

Answer 1

1 提取公因式abc
原式=abc(a^2+b^2+c^2-a^2+2bc)
=abc(b^2+2bc+c^2)
=abc(b+c)^2
2 ……
3 (x+1)^2-9(x-1)^2
=(x+1)^2-[3(x-1)]^2
=[(x+1)+3(x-1)][(x+1)-3(x-1)]
=-4(2x-1)(x+2)
4 原式=5(m-n)-(m^2-2mn+n^2)
=5(m-n)-(m-n)^2
=(m-n)(5-m+n)
5 x^2+4xy+4y^2-2x-4y-35
=(x+2y)^2-2(x+2y)-35
把（x+2y)看成一个未知数
原式=（x+2y-7)(x+2y+5)
6 原式=(x^2)^3-(y^2)^3-3x^2y^2(x^2-y^2)
=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)-3x^2y^2(x^2-y^2)
=(x^2-y^2)(x^4-2x^2y^2+y^4)
=(x^2-y^2)^3
7 原式=a(a^2-b^2)+(a-b)
=a(a-b)(a+b)+(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+1)
8 原式=x^2(a-b)+x(a-b)-3(a-b)
=(a-b)(x^2+x-3)