正数a.b.c满足ab+a+b=bc+b+c+ca+c+a=3,则(a+1)(b+1)(c+1)A3B8C27D不确定

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正数a.b.c满足ab+a+b=bc+b+c+ca+c+a=3,则(a+1)(b+1)(c+1)
A3
B8
C27
D不确定

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答案和解析

题目是不是输错了一个符号：ab＋a＋b＝bc＋b＋c＝ca＋c＋a＝3?
如果是的话,就比较好做了：
由已知得：ab＋a＋b＋1＝bc＋b＋c＋1＝ca＋c＋a＋1＝4
即有：(a＋1)(b＋1)＝(b＋1)(c＋1)＝(c＋1)(a＋1)＝4
把三式相乘得：[(a＋1)(b＋1)(c＋1)]^2＝64
得：(a＋1)(b＋1)(c＋1)＝8

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