如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式a=c2-64+64-c2c-8+6，点P从A点出发沿折线AB-BC的方向运动到点C停止，运动的速度

Question

如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式a=(√(c2-64)+√(64-c2))/(c-8)+6，点P从A点出发沿折线AB-BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t妙．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）在点P的运动过程中，设三角形ACP的面积为S，用含t的代数式表示s；
（3）在点P的运动过程中，有一个角∠MPN=60°，PM边与射线AO相交于点E，PN边与射线OC相交于点F，试画出图形，并探究∠AEP与∠PFC的数量关系．

Answer 1

（1）∵a，c满足关系式a=c2-64+64-c2c-8+6，∴c2-64≥064-c2≥0c≠8，∴c=-8，a=6，∴A（6，0），B（6，-8），C（0，-8）．（2）如图1中，①当0