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如何证明一个有连续导函数的函数是局部Lipschitz连续的?局部有界不还需要(x,y)区间是完备的这个条件么
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如何证明一个有连续导函数的函数是局部Lipschitz连续的?
局部有界不还需要(x,y)区间是完备的这个条件么
局部有界不还需要(x,y)区间是完备的这个条件么
▼优质解答
答案和解析
因为
f(x)-f(y)=f'(z)(x-y),z属于(x,y)
由于f'连续 所以f'(z)局部有界,即|f'(z)|
f(x)-f(y)=f'(z)(x-y),z属于(x,y)
由于f'连续 所以f'(z)局部有界,即|f'(z)|
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