求教混合偏导数连续的问题若f（x,y）如果先对x偏导再对y偏导=翻过顺序的偏导.是不是可以说明这个函数f的两个混合偏导数都连续?或者说在这个情况下能说么什么问题?说明函数f连续?

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求教混合偏导数连续的问题
若f（x,y）
如果先对x偏导再对y偏导=翻过顺序的偏导.
是不是可以说明这个函数f的两个混合偏导数都连续?
或者说在这个情况下能说么什么问题?
说明函数f连续?

▼优质解答

答案和解析

都不能说明,偏导与次序无关只是有可能说明有连续二阶偏导数（不光是混合导数哦）,之所以说可能是因为连续二阶偏导这个只是充分条件,不是必要条件,没这个条件照样可能和次序无关.
函数连续也没法说明.因为从可交换次序没法推出二阶偏导数连续,也就没法推出一阶偏导数连续,从而没法推出函数可微,就没法推出函数连续.你想,要是能够推出连续,书上还会不写吗?就是因为连续要求的条件很强,不容易满足才没这个结论.

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