已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10问:记Tn=anb1+an-1b2+...+a1bn,证明Tn+12=-2an+10bn（n∈N+）

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已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10
问:记Tn=anb1+an-1b2+...+a1bn,证明Tn+12=-2an+10bn （n∈N+）

▼优质解答

答案和解析

a4+b4=27 (1) s4-b4=10 (2）（1）式和（2）式相加得 a4+s4=37a1+a4=a2+a3 所以 s4=2(a1+a4) 所以 a4+2(a1+a4)=37 得3a4+2a1=37即3a4+4=37 得a4=11由等差公式得an=3n-1由上可知b4=16 所以公比为2 bn=2 q*(n-1)...

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