已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n^2,数列{bn}为等比数列,且b1=1,b4=8(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)若数列{cn}满足cn=A(bn),求数列{cn}的前n项和Tn

Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n^2,数列{bn}为等比数列,且b1=1,b4=8(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)若数列{cn}满足cn=A(bn),求数列{cn}的前n项和Tn

Answer 1

(1)n=1时,S1=a1=1n≥2时,Sn=n² S(n-1)=(n-1)²an=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1n=1时,a1=2-1=1,同样满足.∴an=2n-1设等比数列{bn}公比为q.b4/b1=q³=8/1=8q=2bn=b1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)(2)...