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已知等比数列{an}中，a2•a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（）A．9B．18C．36D．72
题目详情
已知等比数列{an}中，a2•a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（ ）
A．9
B．18
C．36
D．72
A．9
B．18
C．36
D．72
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是等比数列，
∴a2•a8=a52，
又a2•a8=4a5，
∴a52＝4a5，
解得a5=4．
∴b4+b6=a5=4．
∵数列{bn}是等差数列，
∴数列{bn}的前9项和S9=
＝
=
＝18．
故选：B．
∴a2•a8=a52，
又a2•a8=4a5，
∴a52＝4a5，
解得a5=4．
∴b4+b6=a5=4．
∵数列{bn}是等差数列，
∴数列{bn}的前9项和S9=
| (b1+b9)×9 |
| 2 |
| (b4+b6)×9 |
| 2 |
| 4×9 |
| 2 |
故选：B．
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