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已知a，b＜0且|a+b|=2，则a3-6ab+b3=．
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已知a，b＜0且|a+b|=2，则a3-6ab+b3=______．
▼优质解答
答案和解析
∵a，b＜0且|a+b|=2，
∴a3-6ab+b3
=（a3+b3）-6ab
=（a+b）（a2+b2-ab）-6ab
=-2（a2+b2-ab）-6ab
=-2（a2+b2+2ab）
=-2（a+b）2
=-8．
故答案为：-8．
∴a3-6ab+b3
=（a3+b3）-6ab
=（a+b）（a2+b2-ab）-6ab
=-2（a2+b2-ab）-6ab
=-2（a2+b2+2ab）
=-2（a+b）2
=-8．
故答案为：-8．
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