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设向量α1=(a1,a2,a3),α2=(b1,b2,b3),β1=（a1,a2,a3,a4）,β2=(b1,b2,b3,b4)若α1α2线性无关,则β1β2接上线性相关.
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设向量α1=(a1,a2,a3),α2=(b1,b2,b3),β1=（a1,a2,a3,a4）,β2=(b1,b2,b3,b4)若α1α2线性无关,则β1β2
接上线性相关.
接上线性相关.
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答案和解析
若β1β2线性相关 ,可以推出a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 = a4/b4 =λ
a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 可以推出α1α2线性相关 与题目矛盾
故β1β2线性无关
a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 可以推出α1α2线性相关 与题目矛盾
故β1β2线性无关
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