已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则a2−a1b2等于（）A．14B．−12C．12D．12或−12

Question

已知1，a₁，a₂，4成等差数列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，则(a2−a1)/(b2)等于（　　）

A．(1)/(4)
B．−(1)/(2)
C．(1)/(2)
D．(1)/(2)或−(1)/(2)

Answer 1

∵1，a₁，a₂，4成等差数列，
∴3d=4-1=3，即d=1，
∴a₂-a₁=d=1，
又1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，
∴b₂²=b₁b₃=1×4=4，解得b₂=±2，
又b₁²=b₂＞0，∴b₂=2，
则(a2−a1)/(b2)=(1)/(2)．
故选C