已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（）A.ac＞0B.b＜0C.b2-4ac＜0D.2a+b=0

Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（　　）
A. ac＞0
B. b＜0
C. b²-4ac＜0
D. 2a+b=0

Answer 1

A、由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，因此ac＜0，故不正确；
B、对称轴为x=−(b)/(2a)=1，得2a=-b，∴a、b异号，即b＞0，故错误；
C、而抛物线与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，故错误；
D、对称轴为x=−(b)/(2a)=1，得2a=-b，即2a+b=0，故正确．
故选D．