已知集合M中含有三个元素2、a、b，集合N中含有三个元素2a、2、b2，且M=N，求a、b的值．

Question

已知集合M中含有三个元素2、a、b，集合N中含有三个元素2a、2、b²，且M=N，求a、b的值．

Answer 1

∵M中含有三个元素2、a、b，集合N中含有三个元素2a、2、b²，且M=N，
∴

a＝2a

b＝b2

①或

a＝b2

b＝2a

②，
由①得

a＝0

b＝0或b＝1

，当a=0，b=0时，集合{2，0，0}不成立．
当a=0，b=1时，集合为{2，0，1}，满足条件．
由②得a=0，b=0（不成立），或b=(1)/(2)或a=(1)/(4)
当b=(1)/(2)或a=(1)/(4)时，两个集合为{2，(1)/(2)，(1)/(4)}满足条件．
综上a=0，b=1或b=(1)/(2)或a=

作业帮用户 2017-10-08

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问题解析

根据集合相等的条件，建立方程即可得到结论．

名师点评

本题考点：

集合的相等．

考点点评：

本题主要考查集合相等的应用，注意求解之后要进行检验．比较基础．

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