（2013•潍坊二模）如图甲所示，在坐标系xoy中，y轴左侧有沿x轴正向的匀强电场，场强大小为E；y轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感强度大小B0已知．磁场方向垂

Question

（2013•潍坊二模）如图甲所示，在坐标系xoy中，y轴左侧有沿x轴正向的匀强电场，场强大小为E；y轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感强度大小B₀已知．磁场方向垂直纸面向里为正．t=0时刻，从x轴上的p点无初速释放一带正电的粒子，质量为m，电量为q（粒子重力不计），粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等．求

（1）P点到O点的距离；
（2）粒子经一个周期沿y轴发生的位移；
（3）粒子能否再次经过O点，若不能说明理由．若能，求粒子再次经过O点的时刻；
（4）粒子第4n（n=1、2、3…）次经过y轴时的纵坐标．

Answer 1

（1）粒子在电场中匀加速运动时间为t0，由匀速圆周运动周期公式得，t0＝πmqB0由牛顿第二定律，qE=ma   设OP间距为x，则有x＝12at20解得：x＝mEπ22qB20（2）粒子圆周运动的半径分别为R1和R2，由运动轨迹...