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边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的,若这个菱形一组对边之间的距离为h,则称ah为这个菱形的“形变度”.(1)一个“形变度”为3的菱形与其“形变”

题目详情
边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的,若这个菱形一组对边之间的距离为h,则称
a
h
为这个菱形的“形变度”.
作业帮
(1)一个“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为___;
(2)如图,A、B、C为菱形网格(每个小菱形的边长为1,“形变度”为
9
8
)中的格点,则△ABC的面积为___.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵边长为a的正方形面积=a2作业帮边长为a的菱形面积=ah,
∴菱形面积:正方形面积=ah:a2=h:a,
∵菱形的变形度为3,即
a
h
=3,
∴“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比=1:3,
故答案为:1:3;
(2)∵菱形的边长为1,“形变度”为
9
8

∴菱形形变前的面积与形变后的面积之比为
9
8

∴S△ABC=(36-
1
2
×3×3-
1
2
×3×6-
1
2
×3×6)×
8
9
=
27
2
×
8
9
=12,
故答案为:12.
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