边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称ah为这个菱形的“形变度”．（1）一个“形变度”为3的菱形与其“形变”

Question

边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称 (a)/(h)为这个菱形的“形变度”．

（1）一个“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为___；
（2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为 (9)/(8)）中的格点，则△ABC的面积为___．

Answer 1

（1）∵边长为a的正方形面积=a²，边长为a的菱形面积=ah，
∴菱形面积：正方形面积=ah：a²=h：a，
∵菱形的变形度为3，即(a)/(h)=3，
∴“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比=1：3，
故答案为：1：3；
（2）∵菱形的边长为1，“形变度”为(9)/(8)，
∴菱形形变前的面积与形变后的面积之比为(9)/(8)，
∴S△ABC=（36-(1)/(2)×3×3-(1)/(2)×3×6-(1)/(2)×3×6）×(8)/(9)=(27)/(2)×(8)/(9)=12，
故答案为：12．