已知ABCD为菱形,AC,BD交于O,∠ABC=30°,求证:AB²=AC.CD是求AB²=AC.BD这个是图~file://C:\DocumentsandSettings\Administrator\LocalSettings\TemporaryInternetFiles\Content.IE5\N4B0U7A8\03551cd4cc1f1031819baae88e83ec2f[1].jpg

Question

已知ABCD为菱形,AC,BD交于O,∠ABC=30°,求证:AB²=AC.CD
是求AB²=AC.BD】
这个是图~
file://C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\N4B0U7A8\03551cd4cc1f1031819baae88e83ec2f[1].jpg

Answer 1

简单啦,
利用面积即可
S=AC*BD/2 (1)
另外,
菱形的高AB*sin30°=AB/2
所以 S=AB*AB/2 (2)
由（1）（2）
AB²=AC.BD