已知(2x+1)的6次方=a6x的6次方+a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x+a0,其中a6、a5、a4、a3、a2、a1和a0均为常数.求：（1）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（2）a6+a4+a2+a0的值

Question

已知(2x+1)的6次方=a6x的6次方+a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x+a0,其中a6、a5、a4、a3、a2、a1和a0均为常数.
求：（1）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0 的值； （2） a6+a4+a2+a0的值

Answer 1

（1）令x等于1,则等式右边的就等于a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0 .
即a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0 =（2x+1）六次方=3的六次方=729
（2）令x等于-1,原等式变为[2×（-1）+1]的六次方=a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0
令x等于1,原等式变为（2×1+1）的六次方=a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0
两式相加得：[2×（-1）+1]的六次方+（2×1+1）的六次方=2×（a6+a4+a2+a0）
即1+729=2×（a6+a4+a2+a0）
（a6+a4+a2+a0）=365