观察算式（乘方的）1的3次方=11的3次方+2的3次方=91的3次方+2的3次方+3的3次方=361的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100按规律求下列两式的值：（1）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的

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观察算式（乘方的）
1的3次方=1
1的3次方+2的3次方=9
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100
按规律求下列两式的值：
（1）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的3次方
（2）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+ n的3次方（n为正整数）

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答案和解析

1)1的3次方+2的3次方=9=3的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=6的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=10的平方
所以1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的3次方=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)的平方=3025
2)1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+ n的3次方=(1+2+3+4+5+.+N)的平方=[(N+N平方)/2]平方

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