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数列an是等差数列,公差d=-2,若a1+a2+a3+a4+……+a97=50,那么a3+a6+a9+……+a99等于多少?能不能给个详细的解题思路和步骤!
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数列an是等差数列,公差d=-2,若a1+a2+a3+a4+……+a97=50,那么a3+a6+a9+……+a99等于多少?能不能给个详细的解题思路和步骤!
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答案和解析
数列an是等差数列,公差d=-2,若a1+a2+a3+a4+……+a97=50,那么a3+a6+a9+……+a99等于多少?能不能给个详细的解题思路和步骤!
S₉₇=97a₁+97×96×(-2)/2=97a₁-9312=50
故a₁=9362/97=96+50/97
a₂=96+50/97-2=94+50/97
a₉₈=a₁+97×(-2)=96+50/97-194=-98+50/97
a₉₉=a₉₈+d=-98+50/97-2=-100+50/97
故a₃+a₄+a₅ +.+a₉₉=S₉₇-(a₁+a₂)+a₉₈ +a₉₉
=50-[(96+50/97)+(94+50/97)]+(-98+50/97)+(-100+50/97)=50-388=-338.
(脚标若看不清楚,请放大了看)
S₉₇=97a₁+97×96×(-2)/2=97a₁-9312=50
故a₁=9362/97=96+50/97
a₂=96+50/97-2=94+50/97
a₉₈=a₁+97×(-2)=96+50/97-194=-98+50/97
a₉₉=a₉₈+d=-98+50/97-2=-100+50/97
故a₃+a₄+a₅ +.+a₉₉=S₉₇-(a₁+a₂)+a₉₈ +a₉₉
=50-[(96+50/97)+(94+50/97)]+(-98+50/97)+(-100+50/97)=50-388=-338.
(脚标若看不清楚,请放大了看)
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