数列的有关题目若等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和sn中也为确定的常数是1.s17 2.s15 3.s8 4.s7若{an}是等比数列,an>0,a3*a6*a9=4,则log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=知道的能不能把过程写详

Question

数列的有关题目
若等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和sn中也为确定的常数是
1.s17 2.s15 3.s8 4.s7
若{an}是等比数列,an>0,a3*a6*a9=4,则log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=
知道的能不能把过程写详细点
小妹我感激不尽

Answer 1

因为 a2+a6+a16为一个确定的常数
又因为a2+a6+a16＝3a8
所以a8是一个确定的常数.
1、s17=17(a1+a17)/2=17a9,与a8无关,所以不是一个确 定的常数.2、s15=15(a1+a15)/2=15a8,所以是一个确定的常数.3、s8=8(a1+a8)/2 因为只有a8确定,所以不是一个确定的常数.4、s7=7(a1+a7)/2,与a8无关,所以不确定.
所以确定的只有s15 了.
因为 {an}是等比数列,an>0,a3*a6*a9=4
所以 a6的三次方=4
又因为log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=log2a2*a4*a8*a10=log2a6^4=4 log2a6＝4* log24(1/3)＝8/3
有些不好看,慢慢慎吧,我在WORD里面处理了,拷贝过来就又变了.