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在等比数列{an}中,a9+a10=2,a19+a20=b,求a49+a50的值
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在等比数列{an}中,a9+a10=2,a19+a20=b,求a49+a50的值
▼优质解答
答案和解析
式1：2=a9+a10=a1*q^8+a1*q^9=(a1+a1*q)*q^8
式2：b=a19+a20=a1*q^18+a1*q^19=[(a1+a1*q)*q^8]*q^10
式2/式1得：b/2=q^10,所以：q^40=(b/2)^4
a49+a50=a1*q^48+a1*q^49=[(a1+a1*q)*q^8]*q^40=2*(b/2)^4=(b^4)/8
式2：b=a19+a20=a1*q^18+a1*q^19=[(a1+a1*q)*q^8]*q^10
式2/式1得：b/2=q^10,所以：q^40=(b/2)^4
a49+a50=a1*q^48+a1*q^49=[(a1+a1*q)*q^8]*q^40=2*(b/2)^4=(b^4)/8
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