在等差数列{an}中，S4=4，S8=12，则a9+a10+a11+a12的值是（）A.16B.10C.12D.20

Question

在等差数列{a_n}中，S₄=4，S₈=12，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂的值是（　　）
A. 16
B. 10
C. 12
D. 20

Answer 1

在等差数列{a_n}中，设a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=x，则x=S₁₂-S₈，
∵S₄=4，S₈=12，且S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈构成等差数列，
∴S₄=4，S₈-S₄=8，S₁₂-S₈=x构成等差数列，
∴2×8=4+x，解得x=12．
故选C．