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设Sn为等差数例{an}的前n项和,已知S3=a7,a8－2a3=3求an
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设Sn为等差数例{an}的前n项和,已知S3=a7,a8－2a3=3求an
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答案和解析
设an=a1+(n-1)d
a1+6d=a1+(7-1)d=a7=s3=a1+a2+a3=a1+[a1+(2-1)d]+[a1+(3-1)d]=3a1+3d→2a1=3d
3=a8-2a3=[a1+(8-1)d]-2[a1+(3-1)d]=3d-a1=2a1-a1=a1→d=2
an=3+(n-1)×2=2n+1
a1+6d=a1+(7-1)d=a7=s3=a1+a2+a3=a1+[a1+(2-1)d]+[a1+(3-1)d]=3a1+3d→2a1=3d
3=a8-2a3=[a1+(8-1)d]-2[a1+(3-1)d]=3d-a1=2a1-a1=a1→d=2
an=3+(n-1)×2=2n+1
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