已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a72+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（）A.1B.2C.4D.8

Question

已知各项不为0的等差数列{a_n}满足a₄-2a₇²+3a₈=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₂b₈b₁₁等于（　　）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

Answer 1

∵数列{a_n}是各项不为0的等差数列，
由a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，得(a4+a8)-2a72+2a8=0，
2a6-2a72+2a8=0，2(a6+a8)-2a72=0，
∴4a7-2a72=0，解得：a₇=2．
则b₇=a₇=2．
又数列{b_n}是等比数列，
则b₂b₈b₁₁=(b7)/(q5)•b7q•b7q4=b73=23=8．
故选：D．