数列{an}为等差数列，3a8=5a13，前n项和为Sn．（1）若a1=39，求an．（2）若a1>0，求Sn最大时n的值．

Question

数列{a_n}为等差数列，3a₈=5a₁₃，前n项和为S_n．
（1）若a₁=39，求a_n．
（2）若a₁>0，求S_n最大时n的值．

Answer 1

（1）∵3a8=5a13，∴3（a1+7d）=5（a1+12d）（d为公差），即3a1+21d=5a1+60d，又a1=39，解得d=-2，∴an=a1+（n-1）d=41-2n；（2）由（1）得2a1=-39d，又令an=a1+（n-1）d>0得，a1+(n-1)-2a139>0a1>0⇒n{...