（2014•沈阳一模）在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-3x+2=0的两根，则a6的值是（）A．±2B．−2C．2D．±2

Question

（2014•沈阳一模）在等比数列{a_n}中，若a₄，a₈是方程x²-3x+2=0的两根，则a₆的值是（　　）

A．±√(2)
B．−√(2)
C．√(2)
D．±2

Answer 1

∵a₄，a₈是方程x²-3x+2=0的两根，∴a₄a₈=2，a₄+a₈=3＞0．
∴a₄＞0，a₈＞0．
由等比数列{a_n}，a4a8＝

a

2 6

，∴a6＝±√(2)．
由等比数列的性质可得：a₄，a₆，a₈同号．
∴a6＝√(2)．