等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（）A.n（n+1）B.n（n-1）C.n(n+1)2D.n(n−1)2

Question

等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）
A. n（n+1）
B. n（n-1）
C. (n(n+1))/(2)
D. (n(n−1))/(2)

Answer 1

由题意可得a₄²=a₂•a₈，
即a₄²=（a₄-4）（a₄+8），
解得a₄=8，
∴a₁=a₄-3×2=2，
∴S_n=na₁+(n(n−1))/(2)d，
=2n+(n(n−1))/(2)×2=n（n+1），
故选：A．