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在q>1的等比数列{aп}中,若a1a9=72,a2+a8=27,求a10
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在q>1的等比数列{aп}中,若a1a9=72,a2+a8=27,求a10
▼优质解答
答案和解析
因为a1a9=72,等比数列{aп}
故：(a5) ²＝72,
又a2+a8=a1(q+q的7次方)=27
因为q>1,故：a1＞0,an＞0
故：a5=6√2
又：a2＝a5/ q³, a8＝a5•q³
故：6√2/ q³+ 6√2•q³=27
故：q³=2√2或q³=√2/4
因为：q>1
故：q=√2
故：a10=a5(q的5次方)＝48
故：(a5) ²＝72,
又a2+a8=a1(q+q的7次方)=27
因为q>1,故：a1＞0,an＞0
故：a5=6√2
又：a2＝a5/ q³, a8＝a5•q³
故：6√2/ q³+ 6√2•q³=27
故：q³=2√2或q³=√2/4
因为：q>1
故：q=√2
故：a10=a5(q的5次方)＝48
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