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等差数列an中,a10+a12大于0,a6+a8+a16+a18小于0,则an的前n项和Sn取最大值时n等于?
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等差数列an中,a10+a12大于0,a6+a8+a16+a18小于0,则an的前n项和Sn取最大值时n等于?
▼优质解答
答案和解析
解,因为数列为等差数列,
设数列通项公式为an=a1+(n-1)d
又a10+a12=2a11>0
所以a11>0
a6+a8+a16+a18
=4a1+44d
=4a12
小于0
a11>a12
数列为递减数列.
所有的正数项和最大,即Sn取最大值时n等于11
设数列通项公式为an=a1+(n-1)d
又a10+a12=2a11>0
所以a11>0
a6+a8+a16+a18
=4a1+44d
=4a12
小于0
a11>a12
数列为递减数列.
所有的正数项和最大,即Sn取最大值时n等于11
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