数学题求a7次方＋b7次方＝?已知a+b=1,a平方＋b平方＝2,求a7次方＋b7次方＝?

Question

数学题求a7次方＋b7次方＝?
已知a+b=1,a平方＋b平方＝2,求a7次方＋b7次方＝?

Answer 1

想你也会问过程：
实际应该是这样,
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=2+2ab=1
ab=-0.5
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=1-3*(-0.5)*1=2.5
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=4-2*(-0.5)^2=3.5
a^7+b^7=(a^3+b^3)*(a^4+b^4)-(a^3b^4+a^4b^3)
=(a^3+b^3)*(a^4+b^4)-(ab)^3*(a+b)
=8.875
呵呵!