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等比数列{an}中,若a4a7=1,a7a8=16,则a6a7等于我知道答案是4,
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等比数列{an}中,若a4a7=1,a7a8=16,则a6a7等于 我知道答案是4,
▼优质解答
答案和解析
a4a7=1
a7a8=16
a6a7：a4a7
=a6：a4
a7a8：a6a7
=a8：a6
所以
a6a7：a4a7=a7a8：a6a7
（a6a7）²=a4a7a7a8=16
a6a7=±4
由于a4a7=a1²q^9=1
可知q＞0
所以a6a7=a1²q^11＞0
a6a7=4
a7a8=16
a6a7：a4a7
=a6：a4
a7a8：a6a7
=a8：a6
所以
a6a7：a4a7=a7a8：a6a7
（a6a7）²=a4a7a7a8=16
a6a7=±4
由于a4a7=a1²q^9=1
可知q＞0
所以a6a7=a1²q^11＞0
a6a7=4
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