在公差d≠0的等差数列{an}中,a1=4,且a1,a7,a10成等比数列,求（1）此数列的通项an(2)以第1,7,10项为前三项的等比数列的前n项的和

Question

在公差d≠0的等差数列{an}中,a1=4,且a1,a7,a10成等比数列,求
（1）此数列的通项an
(2)以第1,7,10项为前三项的等比数列的前n项的和

Answer 1

在公差d≠0的等差数列{an}中,a1=4,且a1,a7,a10成等比数列,
则 4 4+6d 4+9d
16+48d+36d^2=16+36d
36d^2=-12d
d=-1/3
(1)an=a1+(n-1)d=4-n/3+1/3=(13-n)/3
(2) a1=4 a7=a1+6d=4-2=2
a10=4+9d=1
等比数列首项a1=4 公比q=1/2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=8(1-1/2^n)