数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7=．

Question

数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），则a₇=______．

Answer 1

由a_n+1=a_n+a_n+2，得a_n+2=a_n+1-a_n，
所以a₃=a₂-a₁=1，a₄=a₃-a₂=1-2=-1，a₅=a₄-a₃=-1-1=-2，a₆=a₅-a₄=-2-（-1）=-1，a₇=a₆=a₅=-1-（-2）=1．
故答案为：1．