等差数列{an}中,a1=1,d=2,则a2+a6+a9.+a45等于多少已知数列{an}为等差数列.d=1,且a1+a2+a3+.+a98=147则a2+a4+a6+...+a98=?

Question

等差数列{an}中,a1=1,d=2,则a2+a6+a9.+a45等于多少
已知数列{an}为等差数列.d=1,且a1+a2+a3+.+a98=147
则a2+a4+a6+...+a98=?

Answer 1

（1）a2+a6+a9……+a45=a2+a6+(a6+3d)+……+(a6+39d)
=a2+14a6+(3+6+……39)d
=(a1+d)+14(a1+5d)+273d
=15a1+344d
=15*1+344*2
=703
（1）a2+a4+a6+...+a98=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+……+(a97+d)
=a1+a3+……+a97+49d
所以 a1+a3+……+a97=a2+a4+a6+...+a98-49d
即 a1+a2+a3+.+a98=(a1+a3+……+a97)+(a2+a4+a6+...+a98)
=2(a2+a4+a6+...+a98)-49d
=2(a2+a4+a6+...+a98)-49*1=147
所以 a2+a4+a6+...+a98=98