已知（2x-1）∧5=a0x∧5+a1x∧4+a2x²+a3x²+a4x+a5(1)求a5(2)求a0+a1+a2+a3+a4+a5(3)探究：你能否求出a1+a3的值呢?若能,求其值；若不能,请说明理由.

Question

已知（2x-1）∧5=a0x∧5+a1x∧4+a2x²+a3x²+a4x+a5
(1)求a5
(2)求a0+a1+a2+a3+a4+a5
(3)探究：你能否求出a1+a3的值呢?若能,求其值；若不能,请说明理由.

Answer 1

x=0
则(-1)^5=0+0+0+0+0+0+a5
a5=-1
x=1
则(2-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5
所以a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
x=-1
则(-2-1)^5=-a0+a1-a2+a3-a4+a5
所以-a0+a1-a2+a3-a4+a5=-243
a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
相加
2(a1+a3+a5)=-242
a1+a3+a5=-121
a5=-1
所以a1+a2=-120