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已知公差大于零的等差数列an的前n项和为sn,且满足a2a4＝65,a1+a5＝18.求通项公式an
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已知公差大于零的等差数列an的前n项和为sn,且满足a2a4＝65,a1+a5＝18.求通项公式an
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答案和解析
设公差为d>0
则 a2*a4=(a1+d)(a1+3d)=65 (1)
a1+a5=a1+a1+4d=18 a1=9-2d代入(1)
(9-d)(9+d)=65 d^2=16 d=4
∴a1=9-2*4=1
∴an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3
则 a2*a4=(a1+d)(a1+3d)=65 (1)
a1+a5=a1+a1+4d=18 a1=9-2d代入(1)
(9-d)(9+d)=65 d^2=16 d=4
∴a1=9-2*4=1
∴an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3
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