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已知x.y.z为非负有理数,且满足3x＋y＋z＝5,2x＋y－3z＝1,若s＝3x＋y－7z,求s的最大值与最小值.
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已知x.y.z为非负有理数,且满足3x＋y＋z＝5,2x＋y－3z＝1,若s＝3x＋y－7z,求s的最大值与最小值.
▼优质解答
答案和解析
s=3x＋y－7z
=（3x＋y＋z）－8z
=5-8z
由3x＋y＋z＝5,2x＋y－3z＝1得
x+4z=4
得x=4-4z
y=11z-7
由x.y.z为非负有理数,有
7/11≤z≤1
得-3≤5-8z≤-1/11
当z=1时,s有最小值-3.
当z=7/11时,s有最大值-1/11.
=（3x＋y＋z）－8z
=5-8z
由3x＋y＋z＝5,2x＋y－3z＝1得
x+4z=4
得x=4-4z
y=11z-7
由x.y.z为非负有理数,有
7/11≤z≤1
得-3≤5-8z≤-1/11
当z=1时,s有最小值-3.
当z=7/11时,s有最大值-1/11.
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