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对于每个不小于1的整数n,令an表示1+2+3+……+n的个位数字.例如a1=1,a2=3,a4=0,a5=5,则a1+a2+a3+……+a2008=().
题目详情
对于每个不小于1的整数n,令an表示1+2+3+……+n的个位数字.例如a1=1,a2=3,a4=0,a5=5,则a1+a2+a3+……+a2008=( ).
▼优质解答
答案和解析
研究AN数列可知,从A1开始是每20个数一循环的.
A1到A20分别是：
1、3、6、0、5、1、8、6、5、5、6、8、1、5、0、6、3、1、0、0
因此
A1+……+A2008
= (1+3+6+0+5+1+8+6+5+5+6+8+1+5+0+6+3+1+0+0)×100
+(1+3+6+0+5+1+8+6)
= 7030
A1到A20分别是：
1、3、6、0、5、1、8、6、5、5、6、8、1、5、0、6、3、1、0、0
因此
A1+……+A2008
= (1+3+6+0+5+1+8+6+5+5+6+8+1+5+0+6+3+1+0+0)×100
+(1+3+6+0+5+1+8+6)
= 7030
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